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No le pegué ni a un número en el Melate!
17:09 | 25 abril, 2012

Categoría: La probabilidad del Melate

El juego de Melate actualmente tiene 56 números. Si uno seleccionara al azar un número del 1 al 56 y esperara a que este número se encontrara en la combinación ganadora del próximo sorteo, se tendría una probabilidad de 1 entre 56 de que esto sucediera. Es decir, un 1/56 x 100 = 1.8%.

Todos sabemos que en el juego real uno selecciona 6 números y no solo uno. Entonces, cuál es la probabilidad de que seleccionados estos 6 números al menos uno aparezca en la combinación ganadora? El problema se puede solucionar fácilmente viendo cual es la probabilidad de que NO salga ninguno de los números de la combinación seleccionada en el sorteo.

Imaginemos que seleccionamos los números: 1,2,3,4,5,6 para nuestra combinación.

El sorteo está a punto de comenzar. Sale la primer bola.  Para que esta bola NO tenga ninguno de nuestros 6 números, la probabilidad es de 50/56 ya que son 50 números los que NO tenemos y 56 números los del juego.  hay un 50/56 x 100 = 89.3% de probabilidad de que no sea ninguno de nuestros números.

¿Qué pasa con el segundo número?

A la hora de que sale la segunda bola, la probabilidad de NO tener el número disminuye un poco (por lo tanto aumenta la de si tenerlo).  Esta vez son 55 bolas diferentes las que pueden salir (ya que una de las bolas ya salió), y son  49 números los que podrían salir para que no sea ninguno de nuestros 6 números (55-6=49). Por lo tanto la probabilidad es de: 49/55 x 100  89.0%.

Y así con cada bola, la probabilidad de no tenerla es:

  • Bola 1: 50/56 x 100 = 89.3%
  • Bola 2: 49/55 x 100 = 89.0%
  • Bola 3: 48/54 x 100 = 88.9%
  • Bola 4: 47/53 x 100 = 88.6%
  • Bola 5: 46/52 x 100 = 88.4%
  • Bola 6: 45/51 x 100 = 88.2%

Como estas son probabilidades independientes, si se quiere saber cual es la probabilidad de no haber obtenido NINGUNO de los números, se tienen que multiplicar todas ellas:

(50/56  x  49/55  x  48/54  x  47/53  x  46/52  x  45/51)  x 100 = 48.94%

El hecho de que se tenga un 48.94% de probabilidad de no tener ningún número quiere decir que se tiene un   51% de probabilidad de haber obtenido al menos un número en el sorteo (100 – 48.94 = 51.06).

En este caso las probabilidades están de lado de uno y lo más probable es haberle pegado al menos a un número (aunque es casi como lanzar una moneda al aire). ¡Lástima que no haya premios por un solo número!

La próxima vez que compres un Melate y no le hayas pegado a ningún número con todo y ese 51% de probabilidad de obtener al menos uno, es en definitiva, mala suerte.